[证明] 只有一对不同的正整数满足方程 n^m = m^n

nm 不同时。如果我们使用较小的nm ,我们可以很快看到 2⁴ = 16 = 4² ,因此 2 和 4 对肯定是一个解决方案。
事实证明,2 和 4 对实际上是唯一的此类解决方案。这个问题更有趣的方面是我们如何证明这是唯一的解决方案